СКАТЫВАНИЕ ТЕЛ С НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ |
1. Эксперименты Галилея с шарами, скатывающимися с наклонной плоскости.
Галилей использовал наклонную плоскость с гладкой канавкой посередине, по которой скатывались латунные шары. По водным часам он засекал определённый интервал времени и фиксировал расстояния, которые за это время преодолевали шары. Галилей выяснил, что если время увеличить в два раза, то шары прокатятся в четыре раза дальше (т.е. зависимость квадратичная). Это опровергало мнение Аристотеля, что скорость шаров будет постоянной.
2. Скатывание с наклонной плоскости шаров, цилиндров и труб.
Ускорение тела, скатывающегося с наклонной плоскости без проскальзывания, равно a= g·sinα / (1+I/mR²), где I - момент инерции, R - внешний радиус, m - масса тела. Время скатывания T = √2L/a ~ a-1/2, где L - длина наклонной плоскости.
Iшар = 2mR²/5 = 0,40·mR²
(сплошной шар)
Iцилиндр = mR²/2 = 0,50·mR²
(сплошной цилиндр)
Iсфера = 2mR²/3 = 0,67·mR²
(сфера с тонкими стенками)
Iтруба = mR² = 1,0·mR²
(труба с тонкими стенками)